一、什么是标准分

标准分就是原始分与平均分的差，除以标准差的商。

换句话说，设原始成绩构成集合，平均分，标准差S=

那么对任意一个原始分，称为的标准分(其中，S是反映原始成绩离散程度的一个量)。

例某班四个同学的数学考试成绩为74，79，80，83，这一班平均分79，标准差S=3.24，那么这四个同学的标准分分别为：-1.54，0，0.31，1.23，由定义和例子可以看出，标准分是一种以标准差为单位的相对量。它以整体的平均水平作为比较的基准，标准分为正，表示个体成绩高于平均水平，且数值越大，表示成绩越好；负值则表示个体水平低于平均水平。

二、标准分的应用

1.判断某学生的成绩在全班成绩中所处的位置。

我们用原始分无法知道一个得了80分的同学，在班内是处于先进地位还是落后地位，但换算成标准分就大体明白了。如上例中第4个同学的标准分1.23，说明其成绩在全班平均成绩以上；第一个同学的标准分为负值，说明其成绩在全班平均成绩以下；第2个同学的标准分为0，说明是全班中等水平。

2.判断同一件目在不同次的考试中，成绩的升降程度。

如某同学在期中考试中得67分，在期末考试中得62分。能不能说这名学生的学习成绩退步了呢？这是不能的。因为两次考试试题内容及难度都不同，两个分数无法进行比较。但换算成标准分，其进步还是退步就明白了。设期中成绩67分换算成标准分为一0.12，期末成绩62分换算成标准分为0.35，那么这位同学在前后两次考试中，标准分增长了0.35-（-0.12)=0.47，说明这位同学的进步还是不小的。如若另一同学标准分的增长超过了0.47分，则说明后者的进步比前者更大。

3.用标准分对不同学科的教学质量可以进行比较。　　

用原始分对不同的学科的教学成绩无法进行比较。如某次考试中，某生语文成绩70分，数学成绩80分，能不能说该生的语文不如数学学得好呢？显然不能。因为很可能该生所在班级语文均分低于70，数学均分高于80，这样该生语文在全率平均线以上，数学在平均线以下，说明他的语文比数学好。这个问题用标准分一衡量，就十分清楚了。

4.能够把教学成绩的高低变化

5.能够准确地选拔优秀学生

很科学的计算方法，可以看出来学生在一个阶段是进步了还是退步了。